как счетчик liveinternet собирает данные о пользователях

Как, как. Каком к верху.
Там де-факто идет асинхронная JS тянет что то там, скрипт на сервере ЛИ берет реферер, проверяет куки (которые сам и вешает, если их нет), IP и прочую муть. Далее, анализируя старые и новые данные производит апдейт счетчика.
Всё элементарно.

а вообще хорошие счетчик? многие хвалят...

[member=victoriyaclub],а вам принципиально?
На 90% русскоязычных сайтов стоят счетчики счётчики LI.
Менее популярные - счетчики яндекса, рамблера, и мейла.

Тем более разные рекламные сети при проверке статистики сайта смотрят статистику именно по LI