Помогите начинающему веб дизайнеру ))

Хостинг hostinger
Они же дают бесплатный тестовый домен.
Можно также зарегистрировать бесплатные домены во многих зонах (перечислять не буду), самый распространённый .tk (иметь свой домен лучше по той причине, что если захочешь съехать к другому хостеру - домен останется при тебе и ты его туда перенесешь)

После того зарегистрируешься, тебе надо привязать домен к хостингу.
Потом по FTP или через файлменеджер на хостинге заливаешь файлы.
После чего добавляешь сайт в аддурилки и вебмастерские яндекса и гугла.

У Бегета есть фрихостинг. Домен-рушка стоит 100-200 руб./год. Но если реально для тестов и влом платить, загляните в наш паблик pclinks.ru – на один-два мес. спокойно дадим попользоваться каким-нить доменом второго уровня.

Что касается публикации, то лучше сразу учиться самому делать какие-либо шаблоны, хотя конечно есть и такое понятие, как HTML-шаблон. Могу подогнать какой-нить легкий фронт-энд-двиг, чтобы писали шаблоны под него, но это только, если интересует верстка. Заодно разберетесь, как сейчас работают сайты. Если в двух словах, то практически все фактические данные берутся из БД, «оборачиваются» в шаблоны и в таком виде отправляются в браузер (или в кэш).