Попробуйте для картинки фона задать примерно такие правила:
CSS:
body {
background: url('background.jpg') center no-repeat fixed;
background-size: auto auto;
background-size: cover;
}
url - правильный путь к картинке;
center - центр картинки в центр окна;
no-repeat - не повторять картинку, если окно больше картинки;
fixed - не перемещать картинку при прокручивании страницы;
auto auto - изменять размеры картинки на усмотрение браузера;
cover - изменять размеры картинки так, чтобы заполнилось всё окно браузера, но не изменяя её пропорций.
В примере "no-repeat" и "auto auto" заданы на случай, если браузер не совсем правильный.
Можно ещё экспериментировать правилами стилей с медиазапросами
@MEDIA screen